$ \mu (A) = sup \{ \mu \big(K) : \text{فشرده} K, K \subseteq A \} $

Question

اگر $ \mu $ یک اندازه بورل منظم روی یک فضای توپولوژیک $ X $ باشد برای هر $A \in \mathcal B_X $ نشان دهید:

$$ \mu (A) = sup \{ \mu \big(K) : \text{فشرده} K, K \subseteq A \} $$

Comments

If  µ is a regular  Borel measure on some topological space, for each A∈Ɓ  show that
μ(A)=sup{μ(K)|K  compact and K⊆A  
متن اصلی سوال

---

با سلام و تشکر از لطف شما دوستان لطفا در صورت امکان منابعی که می توان در مورد این سئوالات کتاب خواند را معرفی کنید ممنون میشم

Answer 1

قضیه 18.1 از کتاب فولند.
http://books.google.com/books?id=wI4fAwAAQBAJ&pg=PT41&dq=1.18+theorem+real+analysis+folland&hl=en&sa=X&ei=keZQVMmkIYTjO7fDgCg&ved=0CB0Q6AEwAA#v=onepage&q=1.18%20theorem%20real%20analysis%20folland&f=false