بزرگترین هرم ممکن داخل مکعب مستطیل ، هرمی است که قاعده آن یکی از وجه های مکعب مستطیل است.
که در اینصورت ارتفاع هرم با یکی از بعد های مکعب مستطیل برابر میشود.
مطابق شکل فوق اگر ابعاد مکعب مستطیل $a , b ,c$ باشند ، آنگاه مساحت قاعده هرم برابر است با $b*c$ و ارتفاع هرم برابر است با $a$ .
از طرفی حجم هرم برابر است با یک سوم مساحت قاعده ضرب در ارتقاع . درنیجه حجم هرم مورد نظر برابر است با :
$V= \frac{1}{3}S*h= \frac{1}{3}b*c*a $
پس در می یابیم که حجم هرم برابر است با یک سوم حجم مکعب مستطیل . پس درنتیجه حداکثر 3 هرم با حجم این هرم درون مکعب مستطیل میتوان ساخت.
