K_پایه همولوژی کزول

Question

فرض کنید $ S = K[ x_{1}, ..., x_{n}]$ حلقه چندجمله‌ای روی میدان $K$ و $G$ یک گراف ساده روی مجموعه راسی $ \lbrace 1, ...,n\rbrace $ باشد. $ I\big(G\big) $ ایده‌آل یالی گراف $G$ و قرار میدهیم $ J\big(G\big) = \big( I\big(G\big), x_{1} ^{2}, ...,x_{n} ^{2} \big) $. نشان دهید، $K$_پایه $ H_{n} \big( x_{1}, ..., x_{n}; J\big(G\big)\big) $ به صورت زیر میباشد. $ \lbrace [u e_{1} \wedge ... \wedge e_{n} ]\rbrace $ که در این‌جا $ u = x_{ i_{1} } ... x_{ i_{k} } $ و $ \lbrace i_{1}, ...,i_{k}\rbrace $ مجموعه مستقل راسی ماکسیمال $ G $ می‌باشد.