به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
563 بازدید
در دبیرستان توسط رها (1,177 امتیاز)

برای مجموع $n$ جمله‌ی اول دنباله‌ی فیبوناتچی یک قاعده ارایه دهید.

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط farhad (642 امتیاز)

$$ \sum_{k=1}^n u_{k}=\sum_{k=1}^n u_{k+2}- u_{k+1} =u_{3}- u_{2}+u_{4}- u_{3}+...+u_{n+2}- u_{n+1} $$ $$ = u_{n+2}- u_{2}=u_{n+2}-1 $$

پس مجموع $ n $ جمله اول دنباله فیبوناتچی برابر است با $\,u_{n+2}-1\,$ .

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...