به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
Visanil
+3 امتیاز
436 بازدید
در دبیرستان توسط رها (1,177 امتیاز)

برای مجموع $n$ جمله‌ی اول دنباله‌ی فیبوناتچی یک قاعده ارایه دهید.

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط farhad (642 امتیاز)

$$ \sum_{k=1}^n u_{k}=\sum_{k=1}^n u_{k+2}- u_{k+1} =u_{3}- u_{2}+u_{4}- u_{3}+...+u_{n+2}- u_{n+1} $$ $$ = u_{n+2}- u_{2}=u_{n+2}-1 $$

پس مجموع $ n $ جمله اول دنباله فیبوناتچی برابر است با $\,u_{n+2}-1\,$ .

آموزش جبر در مراحل اولیه باید شامل تعمیمی تدریجی از حساب باشد؛ به بیان دیگر، در اولین مرحله، باید جبر را به عنوان حساب جهانی در محکم ترین مفهوم تلقی کرد.
...