در مورد سوال دومتون باید بگم فرمولی هست ولی کاربردی نیست. من هم اینو از یه کتاب المپیاد خوندم و اگه خواستین اثباتشو میگذارم:
$[\bigl(\log(2\pi n)/2+n(\log n-\log e)\bigr)/\log 10]+1$
که برابر تعداد ارقام $n!$هست. در مورد سوال اولتونم بگم که از رابطهای برای پیدا کردن عوامل ۵ در $n!$ استفاده میکنیم که برابر است با:
$\lfloor{\frac{n}{5}}\rfloor+\lfloor{\frac{n}{25}}\rfloor+\dots$
