به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
86 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط گل
ویرایش شده توسط گل

نشان دهید در هر دنباله ی هندسی بین مجموعnجمله ی اول آن ومجموعnجمله ی دوم آن رابطه ی qبه توان n برقرار است.

مرجع: حسابان
دارای دیدگاه توسط گل
راهنمایی تایپ نداره . شما متوجه منظور سوال من نشدین؟؟
دارای دیدگاه توسط A Math L
+1
نه اصلا معلوم نیست $S x_{k} 2n \frac{a}{b} s x_{k} n=q \bigwedge_a^b x n+1$
؟

2 تا علامت دلار $ میذاری 2 طرف نوشتت؟

سمت چپ کادر سیاه بزرگ نوشته راهنمایی :
برای رفتن به سطر بعد ...
دارای دیدگاه توسط گل
الان اصلاحش کردم .حالا منظور من را متوجه شدین؟
دارای دیدگاه توسط A Math L
+1
\bigwedge_a^b  یعنی چی؟ شاید برا من بد نشون میده برا بقیه خوب باشه ؟
دارای دیدگاه توسط گل
الان خوب شد؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط A Math L

$a$ جمله اول و $x$ قدر نسبت دنباله است .

مجموع $n$ جمله اول برابر است با :

$a+ax+ax^2+ax^3+...+ax^{n-1}= a(1+x+x^2+x^3+...+x^{n-1})$

و $n$ جمله دوم :

$ax^n+ax^{n+1}...+a^{2n-1}= ax^n(1+x+x^2+x^3+...+x^{n-1})$

در نتیجه $n$ جمله دوم $x^n$ برابر $n$ جمله اول است .

دارای دیدگاه توسط گل
خیلییییی ممنون.
دارای دیدگاه توسط گل
نمایش از نو توسط گل
میشه اثبات کنین در هر دنباله ی هندسی بین مجموع nجمله ی اول آن و مجموع2n جمله ی اول آن رابطه ی  qبه توانn؛+1( منظور از یک پایه است نه توان)برقرار است.

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...