به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
442 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20 (1,105 امتیاز)

طول نقاط بحرانی تابع زیر را بدست بیاورید :

$$ |f(x)|=?$$ $$ |ax^n+bx^{n-1}+...+c|=?$$

خیلی ممنون.

(البت نمیخوام دقیقا نقاط رو به دست بیاورید .منظورم راه بدست اوردنش بگوید .)

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط fardina (17,196 امتیاز)
انتخاب شده توسط amirm20
 
بهترین پاسخ

با مشتق گیری داریم:

$$(|f(x)|)'=\frac{f'(x)f(x)}{|f(x)|}$$

لذا کافی است نقاطی که این مشتق صفر می شود را بیابید یعنی $f'(x)=0$ یا $f(x)=0$ یا نقاطی را که این مشتق موجود نیست یعنی $f(x)=0$ یا $f'(x)$ موجود نباشد. که در هر صورت یعنی کافی است نقاطی را بیابیم که $f(x)=0$ یا $f'(x)=0$ یا $f'(x)$ موجود نباشد.

در مورد دومی چون چند جمله ای است و همیشه مشتقپذیر است کافی است نقاطی را بیابیم که چندجمله ای در آنجا صفر می شود یا نقاطی که مشتق چندجمله ای در آنها صفر می شود.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...