تعداد زیر مجموعه های 3 عضوی که 8 عضو آن باشد ولی 4 و 5 عضو آن نباشد.

Question

چند زیرمجموعه $3$ عضوی از مجموعه $\{1,2,3,...,20\}$ وجود دارد که $8$ عضو آن باشد و $4$ و $5$ عضو آن نباشد.

سوالم در عکس هست اینم آدرس عکس هستش http://8pic.ir/images/5i6ny3m2eelknf497f7h.jpg

Comments

به محفل ریاضی خوش اومدین.
ولی میتونستید عکس رو همین جا در سایت خودمون آپلود کنید.
در ضمن من سوالتونو دیدم و میتونستید سوال رو تایپ کنید و نیازی به عکس نبود.

Answer 1

سه عضو ثابت مجموعه است پس باید دو عضو دیگر انتخاب کنیم که چون نمی توانیم ٨و۴و۵ را انتخاب کنیم فقط ۱۷ عضو را می توانیم انتخاب کنیم که تعداد حالات ان برابر است با:

$ \binom{17}{2} =17*8=136$