بسته بودن مجموعه کنترل های قابل قبول

Question

نشان دهید مجموعه زیر بسته است.

$ U_{ad}= \lbrace u \in L^{2} ( \omega ) | u_{a}(x) \leq u(x) \leq u_{b}(x) for a.e. x \in \omega \rbrace $

که $ u_{a} , u_{b} \in L^{2} ( \omega )$