همانگونه که آقای فردینا برایتان نوشتهاند مجموعهٔ چندجملهایها زیرمجموعهای از مجموعهٔ تابعهای گویا است. به عنوان یک ریاضیدان و حتی کلیتر کسی که منطقی فکر میکند باید دقیق واژههایی که به کار میبرید را تعریف و از رابطههای منطقی برای بررسی ارتباط بین آنها استفاده کنید. اگر از سمت دیگر مجموعهٔ تابعهای گویا نیز زیرمجموعهای از مجموعهٔ چندجملهایها میشد آنگاه باز هنوز به تناقض برنمیخوردید بلکه به تساوی این دو مجموعه برمیخوردید. استفاده از اصطلاح «رابطهٔ علت و معلولی» در نوشتهٔ شما کاملا بیمعنا است. علتبودن را به چه منظور گرفتهاید؟ چندجملهای و تابع گویا دو عنصر هستند. هر چندجملهای یک تابع گویا نیز است ولی هر تابع گویایی یک چندجملهای نیست برای نمونه $\dfrac{x-1}{x+1}$ یک تابع گویا است در حالیکه یک چندجملهای نیست. هیچ بحثی پیرامون علت و معلول بودن نیست. یک بحث سر ماهیت است. مانند اینکه میگویید هر ایرانی یک آسیایی نیز است ولی هر آسیایی الزاما یک ایرانی نیست که زیرمجموعه بودن ایران در آسیا را نشان میدهد و تناقضی نمیسازد پس از دید ماهیت عنصر تناقضی در اینجا برای چندجملهای و تابع گویا نیز نداریم. یک بحث دیگر این است که میگوئید تابعهای گویا از چندجملهایها به وجود آمدهاند. این حرف ناقص است. تابعهای گویا فقط از چندجملهایها به وجود نیامدهاند بلکه از چندجملهایها به همراه تقسیم به وجود آمدهاند! در نتیجه تابعهای گویا چیزی بیشتر از چندجملهایها را در ساختارشان دارند و این مطلب ابهام شما را میزداید که چرا تابعهای گویا بیشتر از چندجملهایها هستند و چندجملهایها را به طور اکید در خود دارند و مجموعههایشان کاملا مساوی نست. شما در بین خود چندجملهایها وارون چندجملهایهای ناثابت مانند $x+1$ را ندارید ولی در بین تابعهای گویا وارون آنها را دارید و وارون یک چندجملهای، چندجملهای نیست بلکه تقسیم بر چندجملهای است یعنی بدون داشتن مفهوم تقسیم و وارون، با چندجملهایهای خالی نمیتوانید تابعهای گویا را بسازید! امیدوارم ابهامتان رفع شدهباشد.
