$$ 1-) \mu : \Sigma \rightarrow (R) or (C) \cup \{- \infty ,+ \infty \} $$
تابع بالا رو در نظر بگیرید به طوری که
$R,C$ به ترتیب مجموعه اعداد مختلط و حقیقی هستند و$ \Sigma $ سیگما جبر است .
$$2-) \mu : \Sigma \rightarrow [0,+\infty]$$
$$3-) \mu : \Sigma \rightarrow [-\infty,0]$$
که هر کدام از توابع دو خاصیت دیگر هم دارا هستند (مجموعه تهی و اجتماع مجموعه ها )
به هر کدارم از این توابع توابع اندازه میگویند .
اصطلاع اندازه مثبت و منفی یعنی به ترتیب تابع $2$ و تابع $3$
میگویند ؟؟ و تابع $1$ چه نام دارد ؟؟؟
و ی چیز دیگر به سه تایی $(X, \Sigma _X, \mu )$ گوییم فضای اندازه ؟؟؟
و سواله دیگر اینکه فضای توپولوژیک و فضای اندازه پذیر مگر به صورت جفت $(Y, \tau ),(X, \Sigma _X)$
نیست پس چرا بعضی مواقع میگویند فضای توپولوژیک $X$ بدون آنکه به صورت جفت بنویسنند ؟؟
شرمنده اگر سوالاتم زیاد شد .
