به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
196 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط fardina

اثبات اندازه پذیری تابع $\frac 1f$ وقتی اندازه پذیری $f$ را میدانیم

توسط fardina
+1
شرط $f\neq 0$ لازم است.

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط fardina

برای هر $a> 0$ مجموعه $\{x: \frac 1{f(x)}> a\}$ معادل است با مجموعه $\{x: f(x)< \frac 1a\}$ که اندازه پذیر است.

برای $a=0$ و $a< 0$ هم به طور معادل اندازه پذیری را نتیجه بگیرید.

لطفا برای گسترش و ادامه فعالیت محفل ریاضی از آن حمایت کنید:

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...