به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
1,172 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط fardina

اثبات اندازه پذیری تابع $\frac 1f$ وقتی اندازه پذیری $f$ را میدانیم

توسط fardina (17,627 امتیاز)
+1
شرط $f\neq 0$ لازم است.

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)

برای هر $a> 0$ مجموعه $\{x: \frac 1{f(x)}> a\}$ معادل است با مجموعه $\{x: f(x)< \frac 1a\}$ که اندازه پذیر است.

برای $a=0$ و $a< 0$ هم به طور معادل اندازه پذیری را نتیجه بگیرید.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...