راهنمایی:
تعداد اعداد کوچکتر از عدد طبعی $n$ که بر $k$ بخشپذیر باشند برابر است با $\lfloor \frac nk\rfloor$ .
($\lfloor .\rfloor$ علامت جزصحیح است.)
اگر $A$ را تعداد اعداد کتر از $200$ بگیریم که بر $3$ بخشپذیر هستند
$B$ تعدادی که بر $5$ بخشپذیرند
$C$ تعداد اعدادی که بر $4$ بخشپذیرند در اینصورت شما دنبال
$\begin{align}|(A\cup B)\setminus C|&=|(A\cup B)|-|(A\cup B)\cap C|\\
&=|A\cup B|-|(A\cap C)\cup (B\cap C)|\\
&=|A\cup B|-(|A\cap C|+|B\cap C|-|A\cap B\cap C|)\\
&=|A|+|B|-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|+|A\cap B\cap C|\end{align}$
هستید.
منظور از $A\cap C$ تعداد اعداد کمتر از $200$ است که هم بر $3$ و هم $5$ بخشپذیرند یعنی بر کوچکترین مضرب مشترک آنها $15$ بخشپذیر باشد. و به همین ترتیب بقیه موارد را می توانید حساب کنید.
