Question

اگر $x^2+x+1=0$باشد حاصل $x^{20}+x^7+1$ چند است؟

برای حل سوالات اینشکلی تو اتحادا چیکار باید کرد؟اگه راه حل کلی هم هست بگین. مرسی

Comments

شناخت عبارات و اتحادها و ارتباط بین آنها؛ استفاده از تساوی و جایگزینی
طرفین فرض را در x-1 ضرب کنیدبه کدام اتحاد مرتبط است؟

Answer 1

$$x^2+x+1=0 \Rightarrow (x-1)(x^2+x+1)=0 \Rightarrow x^3-1=0\Rightarrow x^3=1\\ x^{20}+x^7+1=(\underbrace{x^3}_{=1})^6x^2+(\underbrace{x^3}_{=1})^2x+1=x^2+x+1=0$$

Comments

خیلی ممنون.راه حل کلی برای حل سوالات اتحادها وجود داره؟

---

خواهش میکنم. خیر، راه کلی برای این سوالها وجود نداره. اگثرا تکنیکی هستن و باید به نوعی حکم را مرتبط با فرض کرد.

---

سلام. به نظرم سعی کنید از امکان تایپ ریاضی سایت بهره بگیرید. خیلی سریعتره و بهتر. سریعتر از امکان تایپ ریاضی در وورد هست. تازه شما که بعدش عکس میگیرید و آپلود میکنید باز خودش ازتون وقت میگیره.