برای اینکه عدد سه رقمی از 330 بزرگتر باشد یا باید صدگان از 3 بزرگتر باشد یا اگر صدگان 3 باشد باید دهگان از 3 بزرگتر باشد(چون باید ارقام متمایز باشند پس دهگان 3 قبول نیست )
حال تعداد حالات ممکن در هر حالت را میشماریم
ابتدا فرض کنید رقم صدگان 3 باشد رقم دهگان بایدبزرگتر از 3 باشد یعنی یکی از اعداد 4 تا 9 که تعداد آنها 6 حالت است . رقم یکان هر عددی باشد عدد حاصل از 330 بزرگتر است اما از آنجایی که می خواهیم ارقام متمایز باشند پس باید غیر از 3 و آن عدد ی که برای دهگان انتخاب کرده ایم باشد یعنی از بین اعداد 0 تا 9 که 10 عدد است دو عدد در دهگان و صدگان نوشته شده و فقط 8 حالت می ماند.
طبق اصل صرب تعداد حالات $6×8=48$ است
اما برای صدگان بزرگتر از 3 یعنی یکی از اعداد 4 تا 9 که تعداد 6 حالت می شود
برای دهگان هر عددی باشد مهم نیست اما چون باید ارقام متمایز باشد غیر از عدد صدگان، 9 حالت می ماند و برای یکان هم 8 حالت داریم پس $6×9×8=432$ حالت داریم
در مجموع 480 حالت است
