قسمت رنگی چه کسری از کل شکل میشود

Question

همه خطوط داخلی، گوشه های مربع بزرگ را به وسط ضلع مقابل وصل می کند. چه کسری از مربع بزرگ رنگ شده است؟

Answer 1

Answer 2

باتوجه به تالس و استفاده ازفیثاغورس $DE= \sqrt{5}a $

اندازه هرضلع مربع وسط،$ \frac{2}{5}DE $پس$ \frac{2 \sqrt{5}a}{5} $است.

$ \frac{(\frac{2 \sqrt{5}a}{5}) ^{2} }{ (2a)^{2} } $ که می شود $ \frac{1}{5} $

Comments

از کجا بفهمیم اندازه هر ضلع مربع وسط، برابرDE 2/5 است؟

---

اگه میشه به سوال بنده نیز جواب بدین؟
ممنون.