Question

ثابت کنید معکوس ریشه های چندجمله ای$x^3-x+1$ریشه های چندجمله ای $x^5+x+1$است.

Comments

لطفا راهنمای تایپ رو بخونید:
http://math.irancircle.com/56/راهنمای-کلی-تایپ-ریاضی

---

این دفه دیگه خوب تایپ کردم که

---

باید فرمول ریاضی رو بین علامت دلار بنویسید. به نظرتون این ریاضی که شما نوشتید با ریاضی که در سایت میبینید تایپ شده مثل هم هستن؟
شما اصلا راهنمای تایپ رو نخوندید وگرنه باید میدونستید فرمول های ریاضی رو بین دو تا دلار بذارید مثلا x^2 رو بین دلار بزارید میشه $x^2$
میتونید ویرایش بزنید و درستش کنید.

Answer 1

Answer 2

اگر $x_{0}$ریشه معادله $x^{3}-x+1=0$باشد.(توجه $x_{0} \neq 0$)

$$x_{0} ^{3}-x_{0}+1=0 \Rightarrow 1=-x_{0} ^{3}+x_{0}$$

پس

$$\frac{-x_{0} ^{2}+1+x_{0}^{3}+x_{0}^{4}}{x_{0}^{4}}=$$ $$\frac{-x_{0} ^{3}+x_{0}+x_{0}^{4}+x_{0}^{5}}{x_{0}^{5}}=$$ $$\frac{1+x_{0}^{4}+x_{0}^{5}}{x_{0}^{5}}=$$ $$\frac{1}{x_{0} ^{5}}+\frac{1}{x_{0}}+1=$$

به جای$1+x_{0}^{3}$ ؛ $x_{0}$راقرار دهیم

$$\frac{-x_{0} +1+x_{0}^{3}}{x_{0}^{3}}=0$$

Comments

ممنون از پاسختون فقط من بخش اخر که جایگذاری کردین رو متوجه نشدم.میشه یبار دیگه توضیح بدین؟مرسی

---

چون<math>$x_{0} ^{3}-x_{0}+1=0$</math>پس

<math>$x_{0} ^{3}+1=x_{0}$</math>