به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
27 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (382 امتیاز)

اگر a,b,c,d اعداد صحیح باشند که ad فرد و bc زوج باشد، ثابت کنید حداقل یکی از ریشه های چند جمله ای $$a x^{۳} +b x^{۲} +cx+d$$ گنگ است.

توسط قاسم شبرنگ (2,373 امتیاز)
حکم درستی نیست.

معادلۀ $x^3-1=0$ را در نظر بگیرید.در این معادله داریم:

$ad=1 \times (-1)=-1 ($زوج$),bc=0 \times 0=0 ($فرد$)$

این معادله دارای یک ریشۀ حقیقی گویا $x=1$ و دو ریشۀ مختلط است.

$ \Box $
توسط mansour (382 امتیاز)
a,b,c,d مخالف صفراند.
قبل توسط قاسم شبرنگ (2,373 امتیاز)
لطفن صورت سوالها را با دقت و کامل بنویسید.

پاسخ شما


نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلجمع 7 و 4 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...