به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
2,726 بازدید
در دانشگاه توسط Pooya
ویرایش شده توسط fardina

قاعده پاسکال: $$ \binom{n}{k} = \binom{n-1}{k}+ \binom{n-1}{k-1} $$

را اثبات کنید.

مرجع: فصل ششم کتاب دهم تجربی اثبات آن مربوط به آن فصل وگرنه در خود کتاب نیست
توسط fardina
ویرایش شده توسط fardina
+1
نوشتن این رایطه به کمک امکان تایپ ریاضی موجود در سایت کمتر از 15ثانیه وقت میبره. گمان نمیکنم نوشتن این فرمول روی کاغذ و عکس گرفتن و آپلود کردنش کم دردسر باشه. حالا بماند که آپلود عکس باعث اشغال قسمتی از هاست میشه و بازکردن این صفحه باعث مصرف کردن اینترنت بیشتر برای کاربرها میشه و ممکنه عکس هم مثل اینجا بی کیفیت باشه ... و کلا دلایل زیادی میشه اورد که واقعا تایپ ریاضی خیلی بهتره از هر نظر. تایپ ریاضی رو یادبگیرید خیلی ساده س. این دفعه رو من براتون ویرایش کردم.
توسط AmirHosein
@Pooya جمله‌ای که در مرجع نوشته‌اید را یک بار دیگر بخوانید و ببینید معنا دارد؟ بعلاوه اصلا بگوئید در درس تعریف انتخاب $n$ از $m$ را آموخته‌اید؟ اگر بلی چرا سه عبارت را باز نکرده‌اید و بعد ادامه دهید ببینید چه می‌شود؟ اگر خیر، آنگاه سر کلاس چه می‌کنید؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط fardina

فرض کنید از بین $n$ نفر بخوایم $k$ نفر رو انتخاب کنیم. شخص خاصی از بین این $n$ نفر رو در نظر بگیرید در اینصورت این یک نفر خاص یا در بین $k$ شخص انتخابی هست یا نیست اگر در بین $k$ نفر منتخب نباشد در اینصورت باید این $k$ نفر را از بین $n-1$ انتخاب کنیم و اگر این نفر خاص در بین $k$ شخص منتخب باشد در اینصورت باید $k-1$ نفر باقیمانده را از بین $n-1$ باقیمانده انتخاب کنیم.

توسط
ویرایش شده توسط fardina
–1
میشه واضح توضیحش بدین روی با نوشته نه با نمایش ریاضی اثبات را میخوام

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...