به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,782 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

قاعده پاسکال: $$ \binom{n}{k} = \binom{n-1}{k}+ \binom{n-1}{k-1} $$

را اثبات کنید.

مرجع: فصل ششم کتاب دهم تجربی اثبات آن مربوط به آن فصل وگرنه در خود کتاب نیست
دارای دیدگاه توسط
ویرایش شده توسط
+1
نوشتن این رایطه به کمک امکان تایپ ریاضی موجود در سایت کمتر از 15ثانیه وقت میبره. گمان نمیکنم نوشتن این فرمول روی کاغذ و عکس گرفتن و آپلود کردنش کم دردسر باشه. حالا بماند که آپلود عکس باعث اشغال قسمتی از هاست میشه و بازکردن این صفحه باعث مصرف کردن اینترنت بیشتر برای کاربرها میشه و ممکنه عکس هم مثل اینجا بی کیفیت باشه ... و کلا دلایل زیادی میشه اورد که واقعا تایپ ریاضی خیلی بهتره از هر نظر. تایپ ریاضی رو یادبگیرید خیلی ساده س. این دفعه رو من براتون ویرایش کردم.
دارای دیدگاه توسط
@Pooya جمله‌ای که در مرجع نوشته‌اید را یک بار دیگر بخوانید و ببینید معنا دارد؟ بعلاوه اصلا بگوئید در درس تعریف انتخاب $n$ از $m$ را آموخته‌اید؟ اگر بلی چرا سه عبارت را باز نکرده‌اید و بعد ادامه دهید ببینید چه می‌شود؟ اگر خیر، آنگاه سر کلاس چه می‌کنید؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

فرض کنید از بین $n$ نفر بخوایم $k$ نفر رو انتخاب کنیم. شخص خاصی از بین این $n$ نفر رو در نظر بگیرید در اینصورت این یک نفر خاص یا در بین $k$ شخص انتخابی هست یا نیست اگر در بین $k$ نفر منتخب نباشد در اینصورت باید این $k$ نفر را از بین $n-1$ انتخاب کنیم و اگر این نفر خاص در بین $k$ شخص منتخب باشد در اینصورت باید $k-1$ نفر باقیمانده را از بین $n-1$ باقیمانده انتخاب کنیم.

دارای دیدگاه توسط
ویرایش شده توسط
–1
میشه واضح توضیحش بدین روی با نوشته نه با نمایش ریاضی اثبات را میخوام
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...