Question

اگر عدد حجم و عدد مساحت کل مکعبی با هم برابر باشند اندازه ی ضلع مکعب چند واحد است؟

پایه هفتم

Answer 1

واضح است که از طریق یک معادله ساده هم میتوان این سوال را حل کرد.

اگر ضلع را $a$ در نظر بگیریم ، مساحت کل $6 a^{2} $ و حجم مکعب، $ a^{3} $ است

و از طرفی $a \neq 0$ را داریم .

پس با این دو ، یک معادله تشکیل می دهیم :

$$6 a^{2}= a^{3} $$ $$ \frac{6 a^{2} }{ a^{2} }= \frac{ a^{3} }{ a^{2} } $$ $$a=6$$

اندازه ضلع مکعب 6 واحد است

Comments

البته برای حل سوال از این نکته استفاده کردید که طول ضلع مکعب صفر نیست و لذا طرفین را بر آن تقسیم کردید.
ولی در حالت کلی برای حل معادله $a^3=6a^2$ بهتر است که فاکتور بگیرید و $a^2(a-6)=0$ و به این ترتیب یا $a=0$ که اینجا غیرقابل قبول است چون طول ضلع نمی تواند صفر باشد یا $a=6$ که مطلوب مساله است.

---

بله حرفتون درسته . البته برا همه واضحه که طول ضلع مکعب 0 نیست