به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
2,039 بازدید
در دبیرستان توسط _Reyhaneh_ (5 امتیاز)

در متوازی الاضلاعی اندازه ۲ قطر ۱۲ و ۸ واحد و زاویه بین ۲ قطر۱۳۵ درجه است مساحت آن چند برابر رادیکال ۲ است ؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)
انتخاب شده توسط _Reyhaneh_
 
بهترین پاسخ

اگر$p$و$q$دو قطر متوازی الاضلاع و $A$زاویه بین دو قطر آن دو باشد مساحت متوازی الاضلاع برابر است با$$ \frac{pqsinA}{2} $$لذا مساحت متوازی الاضلاع برابر است با$$ \frac{8\times12sin135}{2} = \frac{48 \sqrt{2} }{2}=24\times \sqrt{2} $$یعنی مساحت متوازی الاضلاع$24$برابر$ \sqrt{2} $است.

دقت دارید که$135=90+45$لذا$$sin(90+45)=cos45= \frac{ \sqrt{2} }{2} $$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...