به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
1,778 بازدید
در دبیرستان توسط amir_1081 (9 امتیاز)
ویرایش شده توسط amir_1081

در شکل زیر چهار ضلعی ABCD مربع است.اندازه هر ضلع این مربع a می باشد.ثابت کنید اندازه مساحت مثلث AGE ، سه برابر اندازه مساحت مثلث GEF است.

توسط amir_1081 (9 امتیاز)
–1
good4us@ به کدوم ایمیل؟
توسط admin (1,740 امتیاز)
+1
بعد از انتخاب عکس در قسمت آپلود باید چند ثانیه منتظر شوید تا عکس شما در ویرایشگر نمایش داده شود.
شما عکسی آپلود کرده اید ولی صبر نکردید که عکس در پیش نمایش نشان داده شود. من سوال شما را ویرایش کردم.
@good4us
لطفا ایمیل خود را منتشر نکنید. یا حداقل در پیام خصوصی میفرستادید. ممنون
توسط good4us (7,311 امتیاز)
در پیام خصوصی فرستادم ظاهرأ متوجه نشده اند و به کار آشنا نیستند
متشکرم
توسط good4us (7,311 امتیاز)
بررسی بفرمایید به نظرم اطلاعات داده شده کافی نیست
توسط محمدخوشایند (14 امتیاز)
نمایش از نو توسط محمدخوشایند
فکر میکنم با نسبت تشابه دو مثلث متقابل به راس که سه میشود و ارتفاع ضلعAG که برابر ارتفاع ضلعGFاست اثبات کرد که مساحت مثلث AEGسه برابر مثلثGEFاست

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط mdardah (1,636 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

بنام خدا. طبق شکل داریم مساحت مثلث GEF برابراست با $(\frac{a}{3})(\frac{h}{2})=\frac{ah}{6}$ و مساحت مثلث AGE برابراست با تفاضل دو مثلث ADE و ADG. بنابراین مساحت مثلث AGE برابر است با $a(\frac{a}{2})-a(\frac{a-h}{2})=\frac{ah}{2}$.

حال اگر این دو مساحت را برهم تقسیم کنیم داریم

$$\dfrac{\frac{ah}{2}}{\frac{ah}{6}}=\frac{6ah}{2ah}=3$$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...