Question

در شکل زیر چهار ضلعی ABCD مربع است.اندازه هر ضلع این مربع a می باشد.ثابت کنید اندازه مساحت مثلث AGE ، سه برابر اندازه مساحت مثلث GEF است.

Comments

good4us@ به کدوم ایمیل؟

---

بعد از انتخاب عکس در قسمت آپلود باید چند ثانیه منتظر شوید تا عکس شما در ویرایشگر نمایش داده شود.
شما عکسی آپلود کرده اید ولی صبر نکردید که عکس در پیش نمایش نشان داده شود. من سوال شما را ویرایش کردم.
@good4us
لطفا ایمیل خود را منتشر نکنید. یا حداقل در پیام خصوصی میفرستادید. ممنون

---

در پیام خصوصی فرستادم ظاهرأ متوجه نشده اند و به کار آشنا نیستند
متشکرم

---

بررسی بفرمایید به نظرم اطلاعات داده شده کافی نیست

---

فکر میکنم با نسبت تشابه دو مثلث متقابل به راس که سه میشود و ارتفاع ضلعAG که برابر ارتفاع ضلعGFاست اثبات کرد که مساحت مثلث AEGسه برابر مثلثGEFاست

Answer 1

بنام خدا. طبق شکل داریم مساحت مثلث GEF برابراست با $(\frac{a}{3})(\frac{h}{2})=\frac{ah}{6}$ و مساحت مثلث AGE برابراست با تفاضل دو مثلث ADE و ADG. بنابراین مساحت مثلث AGE برابر است با $a(\frac{a}{2})-a(\frac{a-h}{2})=\frac{ah}{2}$.

حال اگر این دو مساحت را برهم تقسیم کنیم داریم

$$\dfrac{\frac{ah}{2}}{\frac{ah}{6}}=\frac{6ah}{2ah}=3$$