به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
463 بازدید
در دبیرستان توسط Farnoush (1 امتیاز)

در یک مثلث با زاویه های تند ، طول دو ضلع ۵و۴ است. اگر مساحت مثلث ۲√۵ باشد زاویه بین دو ضلع داده شده چند درجه است؟

مرجع: کتاب ریاضی دهم فصل دو مثلثات
توسط MSS (1,654 امتیاز)
+1
وقتی مساحت معلوم است، پس ارتفاعی که به ضلع 5 وارد میشود برابر است با 2 برابر رادیکال2 . حالا یک مثلث قائم الزاویه داریم که طول دو ضلع آن معلوم است و میتوان با سینوس زاویه را حساب کرد

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)
ویرایش شده توسط mahdiahmadileedari

مساحت مثلث با کمک دوضلع و زاویه بین برابر است با:$$s= \frac{absinx}{2} $$که $x$ زاویه بین دو ضلع مثلث است. پس$$5\sqrt {2}= \frac{5\times4sinx}{2} $$$$ \frac{\sqrt{2}}{2} =sinx$$

$x=45°$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...