به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,196 بازدید
در دبیرستان توسط Farnoush (1 امتیاز)

در یک مثلث با زاویه های تند ، طول دو ضلع ۵و۴ است. اگر مساحت مثلث ۲√۵ باشد زاویه بین دو ضلع داده شده چند درجه است؟

مرجع: کتاب ریاضی دهم فصل دو مثلثات
توسط MSS (1,654 امتیاز)
+1
وقتی مساحت معلوم است، پس ارتفاعی که به ضلع 5 وارد میشود برابر است با 2 برابر رادیکال2 . حالا یک مثلث قائم الزاویه داریم که طول دو ضلع آن معلوم است و میتوان با سینوس زاویه را حساب کرد

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (3,096 امتیاز)
ویرایش شده توسط mahdiahmadileedari

مساحت مثلث با کمک دوضلع و زاویه بین برابر است با:$$s= \frac{absinx}{2} $$که $x$ زاویه بین دو ضلع مثلث است. پس$$5\sqrt {2}= \frac{5\times4sinx}{2} $$$$ \frac{\sqrt{2}}{2} =sinx$$

$x=45°$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...