با روش نیوتن برای یافتن کمینه آشنایی دارید؟ تابعهای خودهماهنگ بوسیلهٔ مکتب روسها زمانیکه روش نیوتن برای بهینهسازی را مطالعه میکردند معرفیشدهاست. تعریف آن سادهاست، یک تابع حقیقیمقدارِ محدب را خودهماهنگ گوئیم هرگاه
$$|f^{(3)}(x)|\leq 2(\sqrt{f''(x)})^3$$
تعریفهای همارز یا تعمیم به تابعهای چندمتغیره نیز دارد. یک مثال ساده قرینهٔ تابع لگاریتم است. اینکه به چه درد میخورد یا چرا معرفیشدهاست، دلیلش این است که نسبت به روش نیوتن یک سری خوشرفتاری دارد.
