به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
62 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

شرط خود هماهنگی یا خود تطابقی (self-concordancy ) در مسائل بهینه سازی یعنی چی؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

با روش نیوتن برای یافتن کمینه آشنایی دارید؟ تابع‌های خودهماهنگ بوسیلهٔ مکتب روس‌ها زمانی‌که روش نیوتن برای بهینه‌سازی را مطالعه می‌کردند معرفی‌شده‌است. تعریف آن ساده‌است، یک تابع حقیقی‌مقدارِ محدب را خودهماهنگ گوئیم هرگاه $$|f^{(3)}(x)|\leq 2(\sqrt{f''(x)})^3$$ تعریف‌های هم‌ارز یا تعمیم به تابع‌های چندمتغیره نیز دارد. یک مثال ساده قرینهٔ تابع لگاریتم است. اینکه به چه درد می‌خورد یا چرا معرفی‌شده‌‌است، دلیلش این است که نسبت به روش نیوتن یک سری خوش‌رفتاری دارد.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...