به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
611 بازدید
در دانشگاه توسط کیوان عباس زاده (3,110 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

ثابت کنید اگر $4 \mid m$ یا $4 \mid m+1$ آنگاه گراف $ C_{m} $ دلپذیر است.

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری وارد نکرده‌است.

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)

پرسش شما مطلب مشهوری در این زمینه است. احتمال می‌دهم نام الکساندر رُسا به گوش‌تان خورده باشد. در مقالهٔ معروفش به نام On certain valuations of the vertices of a graph که در ResearchGate به صورت Open access نیز موجود است در قضیهٔ یک مطلب شما را ثابت می‌کنند. دور به درازای $n$ در آن مقاله $n$-ضلعی گفته‌شده‌است و آنچه شما دلپذیر بودن (برچسب‌گذاری دلپذیر) می‌نامید در آن مقاله ارزیابیِ $\beta$، valuation-$\beta$ نامیده‌شده‌است و توجه کنید که ارزیابِ $\alpha$، ارزیابِ $\beta$ نیز است. بعلاوه با توجه به لم یک آن مقاله حکم پرسش شما اگر و تنها اگر می‌شود.

پیوند مقاله در سایت ResearchGate.

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...