قاعده هرون در محاسبه مساحت مثلث

Question

فرمول هرون چطوری اثبات میشه؟

فرمول هرون: اگر $a, b, c$ اضلاع یک مثلث بوده و $p=\frac{a+b+c}{2}$ (یعنی $p$ نصف محیط باشد) آنگاه مساحت $S$ مثلث از رابطه زیر به دست می آید:

$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

Comments

خیلی خوب می شه اگر سوالات قدیمی که جواب صحیح دارند توسط سوال کنندگان یا مدیران، بهترین پاسخ رو دریافت کنند تا هم بازدیدکنندگان متوجه بشن که جواب قابل اعتناست و احساس نکنند که بعد از سالها هنوز جواب مطمئنی در سایت ارائه نشده و هم تعداد سوالهایی بدون "بهترین پاسخ" کاهش پیدا کنه.
به نظر من برای اعتبار سایت مفید خواهد بود.
(عذرخواهی می کنم اگر تو جای غیرمرتبط نوشتم.)

---

@rafig256
بله نظر خیلی خوبی است.
این سوالات در ان زمان که شروع سایت بوده پرسیده شده است و چون سوال کننده دنبال بهترین پاسخ نبوده لذا کاری که شما فرمودید انجام نشده است. هرچند انتخاب بهترین پاسخ به معنای این نیست که واقعا بهترین پاسخ است! بلکه از نظر سوال کننده بهترین پاسخ انتخاب شده است. ممکن است پاسخی توسط کاربران امتیاز بیشتری نسبت به پاسخ برگزیده گرفته باشد!

---

همینطور است.
البته تو راهنمای سایت خوندم که مدیران سایت هم می تونند بهترین پاسخ رو انتخاب کنند که اگر اینطور بشه مزایایی که قبلا گفتم رو خواهد داشت.

---

@fardina می‌توانید به‌بلاگی که نوشته‌ام مراجعه‌کنید:
https://math.irancircle.com/blog/372/%D8%A7%D8%AB%D8%A8%D8%A7%D8%AA-%D9%81%D8%B1%D9%85%D9%88%D9%84-%D9%87%D8%B1%D9%88%D9%86

Answer 1