سوال در مورد رادیکال ها

Question

سلام وقتی میگوییم رادیکال x مساوی است با مثلا 3 برای x چه مقادیری حاصل میشه مگه نباید بگیم دو مقدار یکی منفی 3 به توان 2 یکی 3 به توان دو همیشه در این ارتباط گیر میکنم آیا برای ایکس باید بگیم یه مقدار به دست میاد و آن هم 9 است یا خیر دو مقدار یکی منفی 3 به توان 2 یکی 3 به توان دو به دست میاد ممنون میشم رفع ابهامی بفرمایید

Answer 1

خب شما باید ببینید چه عددی باید در معادله $ \sqrt{x} =3$ به جای x قرار دهید که عدد 3 حاصل شود چه شما $3^2$ یا $(-3)^2$ رو در آن قرار دهید جواب بدست میاد این درحالیست که $(-3)^2=3^2=9$ یعنی هر دوجواب مورد نظر ما درواقع یکیست. اگر ابهام شما اینجاست که نمیشه از $(-3)^2$ جذر گرفت چون جوابش $-3$ هست که بازهمم این مساله واضحه چون $ \sqrt{(-3)^2}=|-3|=3 $. انشالله که منظورو رسونده باشم.

Answer 2

مشابه این سوال قبلا پرسیده شده در اینجا: (کلیک کنید)

در واقع ریشه دوم هر عدد حقیقی مانند $a$ یک عدد $x$ است به طوریکه داشته باشیم $x^2=a$ . مثلا $3$ و $-3$ ریشه دوم $9$ هستند زیرا $(3)^2=9$ و $(-3)^2=9$ .

هر عدد حقیقی نامنفی $a$ دارای ریشه دوم نامنفی منحصر به فردی است که به آن ریشه دوم اصلی گفت می شود و با $\sqrt a$ نمایش می دهیم.

پس اینکه چرا $\sqrt 9=3$ به این دلیل است که طبق تعریف منظور از $\sqrt 9$ ریشه دوم نامنفی $9$ است.