یافتن مجهولات دستگاه

Question

مجهولات دستگاه زیر را بیابید $$a+4b+16c+64d=29$$

$$b+8c+48d=-32$$ $$2c-24d=0$$

Answer 1

$$ c = 12d \\ b = -(8c + 48d + 32) \\ a = -(4b + 16c + 64d - 29) $$

با جایگزین کردن $c$ در معادله دوم و سپس جایگذازی $b$ در معادله سوم می توان $a,b,c$ را بر حسب $d$ بدست آورد.

$$ c = 12d $$ $$ b = -(144d + 32) $$ $$ a = 500d + 157 $$

بنابراین تمام نقاط روی خط زیر پاسخ این دستگاه هستند.

$$ \frac{a-157}{125} = -\frac{(b+32)}{36} = \frac{c}{3} = 4d $$