Question

چند زیر مجموعه 7 عضوی از مجموعه {20,...,1,2,3} وجود دارد به طوریکه هیچ دو عدد متوالی در آن وجود نداشته باشد؟

Comments

بودن را با $1$ و نبودن را با $0$ مشخص کنید.

---

https://math.stackexchange.com/questions/1259180/4-element-subsets-of-the-set-1-2-3-ldots-10-that-do-not-contain-any-pai

---

@amir
سلام. لطفا راهنمایی سایت رو بخونید اینکه فقط یک لینک گذاشتید چه کمکی میکنه؟ بهتر بود که پاسخ رو با کلمات خودتون که متوجه شدید توضیح میدادید و در آخر ارجاع میدادید.
اینجا رو بخونید:
http://math.irancircle.com/help#a3

Answer 1

$ \binom{۱۴}{۷} $ برای بدست آوردن تعداد زیر مجموعه هایrعضوی مجموعه $ \lbrace ۱،۲،۳،...،n\rbrace $ که هیچ دو عضو متوالی ندارنبرابر$ \binom{n-r+1}{r} $است. از تناظر یک به یک دیوار و توپ می توان استفاده کرد.