دو نفر می خواهند یک سیب را به طور عالانه بین خودشان تقسیم کنند.

Question

سوال: دو نفر می خواهند یک سیب را به طور عالانه بین خودشان تقسیم کنند.نفر اول با چاقو سیب را میبرد و نفر دوم حق انتخواب دارد که کدام تکه را انتخواب کند.

الف)اگر سه نفر بخواهند یک سیب را به طور عادلانه بین خودشان تقسیم کنند راه حل چیست؟

ب)اگرnنفر بخواهند یک سیب را به طور عادلانه بین خودشان تقسیم کنند،راه حل چیست؟

Answer 1

روش :

مرحله 0 : ابتدا سیب را از وسط نصف میکنیم وحال دایره عضیمه ایجاد شده را در نظر بگیرید

مرحله 1:

ابتدا با دو بار تا کردن دایره به دو نیم دایره مساوی, مرکز دایره بدست می اید(محل تقاقع دو پاره خط ) و در نتیجه شعاع دایره بدست می آید. و با تکیه نخ به طول شعاع, از هر جا روی دایره باز کرده و مشابه با شکل محل تقاطع با دایره در نقطع دوم و سوم نیز مشخص می شود. که با این روش مثلث متوازی الضلاع محاطی بر دایره ترسیم کرده ایم .

مرحله 2 :

میانه یکی از اضلاع مثل را ترسیم کرده و ادامه می دهیم و محل تقاطع میانه امتداد داده شده با دایره مرحله یک را تکرارمی کنیم. که شش ضلعی منتظم مطلوب بدست می اید. که شش قطاع مساوی از دایره را مشخص می کند.

و همین روش قابل تعمیم است.

Answer 2

روش دوم :

ابتدا سیب را به دو قسمت مساوی تقسیم می کنیم

و طناب را به دور دایره عظیمه می پیچانیم و طناب حاصل به طول محیط دایره عظیمه می باشد. و سپس طناب را به سه قسمت مساوی تقسیم می کنیم و روی دایره گذاشته و سیب را به سه قسمت مساوی برش می زنیم و بنابرین همین کار را را روی نصفه سیب دیگر انجام میدهیم در نتیجه سیب را به 6 قاچ مساوی تقسیم کرده ایم.