به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+6 امتیاز
1,091 بازدید
در دبیرستان توسط pouyazamzami

سوال: دو نفر می خواهند یک سیب را به طور عالانه بین خودشان تقسیم کنند.نفر اول با چاقو سیب را میبرد و نفر دوم حق انتخواب دارد که کدام تکه را انتخواب کند.

الف)اگر سه نفر بخواهند یک سیب را به طور عادلانه بین خودشان تقسیم کنند راه حل چیست؟

ب)اگرnنفر بخواهند یک سیب را به طور عادلانه بین خودشان تقسیم کنند،راه حل چیست؟

2 پاسخ

+2 امتیاز
توسط Maisam.Hedyehloo
ویرایش شده توسط Maisam.Hedyehloo

روش :

مرحله 0 : ابتدا سیب را از وسط نصف میکنیم وحال دایره عضیمه ایجاد شده را در نظر بگیرید enter image description here

مرحله 1:

ابتدا با دو بار تا کردن دایره به دو نیم دایره مساوی, مرکز دایره بدست می اید(محل تقاقع دو پاره خط ) و در نتیجه شعاع دایره بدست می آید. و با تکیه نخ به طول شعاع, از هر جا روی دایره باز کرده و مشابه با شکل محل تقاطع با دایره در نقطع دوم و سوم نیز مشخص می شود. که با این روش مثلث متوازی الضلاع محاطی بر دایره ترسیم کرده ایم .

مرحله 2 :

میانه یکی از اضلاع مثل را ترسیم کرده و ادامه می دهیم و محل تقاطع میانه امتداد داده شده با دایره مرحله یک را تکرارمی کنیم. که شش ضلعی منتظم مطلوب بدست می اید. که شش قطاع مساوی از دایره را مشخص می کند.enter image description here

و همین روش قابل تعمیم است.

+1 امتیاز
توسط Maisam.Hedyehloo

روش دوم :

ابتدا سیب را به دو قسمت مساوی تقسیم می کنیم

enter image description here

و طناب را به دور دایره عظیمه می پیچانیم و طناب حاصل به طول محیط دایره عظیمه می باشد. و سپس طناب را به سه قسمت مساوی تقسیم می کنیم و روی دایره گذاشته و سیب را به سه قسمت مساوی برش می زنیم و بنابرین همین کار را را روی نصفه سیب دیگر انجام میدهیم در نتیجه سیب را به 6 قاچ مساوی تقسیم کرده ایم.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...