اگر $p(z)=a_nz^n+\cdots a_1z+a_0$ باشد در اینصورت ثابت کنید $p(\overline z)=\overline{p(z)}$
برای اثبات ین مطلب هم از این مطلب کمک بگیرید که
$$\overline{z_1+z_2}=\overline{z_1}+\overline{z_2}\\ \overline{z_1z_2}=\overline{z_1}\overline{z_2}\implies \overline{z_1^n}=\overline {z_1}^n$$
و اگر $a$ حقیقی باشد آنگاه $\overline{az}=a\overline z$
پس اگر $p(z)=0$ آنگاه $$p(\overline z)=\overline{p(z)}=\overline 0=0$$
