اگر $c_1$ و $c_2$ به ترتیب تصویر بردار $a$ بر $b$ و تصویر $b$ بر $a$ باشند در اینصورت $c_1.c_2$ را بیابید؟

Question

فرض کنید $c_1$ تصویر $a$ بر $b$ و $c_2$ تصویر $b$ بر $a$ باشد. اگر زاویه بین $a$ و $b$ برابر $60$ باشد و $a.b=4$ حاصل $c_1.c_2$ کدام است.

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

« سوال تالیفی آقای سلیمان زاده »

Comments

شما این همه سوال میپرسید روی سوالات هم فکر میکنید؟
لطفا تلاشتون برای حل هم بنویسید و بگید کجای کار مشکل دارید؟

---

این سوالات از من امتحان گرفته شده و فکر هم کردم ولی خیلی نتونستم جلو ببرمشون و در حد چیزای ابتدایی تاحدودی جلو رفتم.

---

ولی اینجا قوانین سایت ایجاب میکنه که شما روی مساله فکر کنید و تلاشتون برای حل رو بنویسید و بعد کمک و راهنمایی بگیرید و در نهایت خودتون سعی کنید سوال رو کامل حل کنید.
من واقعا نمیدونم این سوال دقیقا کجاش براتون مبهمه. اگر فقط فرمولهای $c_1$ و $c_2$ رو بنویسید جواب بدست میاد.

---

منظورتون اینه که ضرب داخلیه c1 و  c2 رو بنویسم.

---

شما اگر فرمولهای $c_1$  و $c_2$ رو بنویسید و ضر داخلیشونو بدست بیارید فکر نکنم با مشکلی مواجه بشید.
لطفا سوالتونو ویرایش کنید و تلاشتون رو بنویسید و بگید در کجا گیر دارید؟

Answer 1

راهنمایی: تصویر بردار $a$ نسبت به بردار $b$ برابر است با: $$c_1=\frac{a.b}{|b|^2}b$$ وبطور مشابه $c_2=\frac{a.b}{|a|^2}a$

بنابراین $$c_1.c_2=\frac{(a.b)^2}{|a|^2|b|^2}$$

Comments

میتونید $c_1$ و $c_2$ رو برام‌ بنویسید ببینم چجوری مینویسید؟

---

c1 میشه مثل فرمول و c2 همون فرمول ولی جای a و b عوض میشه. درسته؟

---

بله. خوب حالا ضرب داخلیشونو بدست بیارید.

---

قبلا گفتم که:چه طوری ضربشون کنم

---

لطفا ویرایش پاسخم رو ببینید.