به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

سلام, من دنبال جمله عمومی دنباله...، 3،1،4،1،5میگردم؛لطفابا توضیحات کامل راه حل بگین*با سپاس

+2 امتیاز
2,791 بازدید
در دبیرستان توسط Shaghayegh81Hosseini (11 امتیاز)

3,1,4,1,5 جمله عمومی دنباله ی بالا رو میخوام که اعداد زوجش1و اعداد فرد آن n-1 )÷2)+3) هستند, لطفا جمله عمومیش رو بهم بگین

مرجع: کتاب ریاضی دهم تجربی,صفحه19ردیف سوم از آخر جدول

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,881 امتیاز)

یک جمله ی عمومی دو زابطه ایی می توانیم بنویسیم $ a_n =\begin{cases}1 & n زوج\\n+2 & nفرد\end{cases} $

اما برای یک ضابطه ایی $a_n=(n+1)\mid sin( \frac{n\pi}{2} )\mid+1$

باید کاری کنیم که در حالات زوج ثابت و در حالت فرد متغییر باشد پس به صورت ضریبی از یک تابع که در مقادیر زوج صفر باشد می توانیم آن را بنویسیم.

چون این سوال در حد دانش آموزان نیست جمله ی عمومی آن هم در کتاب خواسته نشده است.

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...