به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
2,707 بازدید
در دبیرستان توسط Shaghayegh81Hosseini (11 امتیاز)

3,1,4,1,5 جمله عمومی دنباله ی بالا رو میخوام که اعداد زوجش1و اعداد فرد آن n-1 )÷2)+3) هستند, لطفا جمله عمومیش رو بهم بگین

مرجع: کتاب ریاضی دهم تجربی,صفحه19ردیف سوم از آخر جدول

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,871 امتیاز)

یک جمله ی عمومی دو زابطه ایی می توانیم بنویسیم $ a_n =\begin{cases}1 & n زوج\\n+2 & nفرد\end{cases} $

اما برای یک ضابطه ایی $a_n=(n+1)\mid sin( \frac{n\pi}{2} )\mid+1$

باید کاری کنیم که در حالات زوج ثابت و در حالت فرد متغییر باشد پس به صورت ضریبی از یک تابع که در مقادیر زوج صفر باشد می توانیم آن را بنویسیم.

چون این سوال در حد دانش آموزان نیست جمله ی عمومی آن هم در کتاب خواسته نشده است.

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...