با توجه به فرض سوال سرعت هر دو ماشین رو حساب میکنیم :
$$V_{s}:=\dfrac{ \Delta x}{t}$$
$$V_{p}:=\dfrac{ \Delta x}{t+5}$$
توجه کنید که $ \Delta x$ مسافت تهران تا اهواز است و $t$ زمانی است که ماشین سمند مسافت تهران تا اهواز را میپیماید . حال گفته بعد از $6$ ساعت بهم میرسند یعنی :
حال مسافتی که هرد رفته اند تا بهم رسیدند رو محاسبه میکنیم :
$$h=6V=6(\dfrac{ \Delta x}{t})$$
$$\Delta x -h =6V =6(\dfrac{ \Delta x}{t+5}) \to \dfrac{h}{\Delta x}=\dfrac{t-1}{t+5}\tag{1}$$
حال زمانی که باید مسافت $h$ بپیماید خواسته شده یعنی :
$$t'=\dfrac{h}{V}=\dfrac{h}{\dfrac{ \Delta x}{t+5}}=\dfrac{h}{\Delta x}(t+5)$$
از رابطه $(1)$ استفاده میکنیم خواهیم داشت :
$$t'=\dfrac{h}{\Delta x}(t+5)=\dfrac{t-1}{t+5}(t+5)=t_s-1=t_p-6$$
توجه کنید که $t_s$ زمانی است که سمند مسافت تهران تا اهواز را طی میکند و
$t_p$ زمانی است که پراید مسافت اهواز تا تهران را طی میکنید .
