احتمال ظاهر شدن اعداد متوالی

Question

با سلام میشه لطفا جواب این سوال رو بفرمایید؟ روی پنج تا کارت اعداد زوج 2 4 6 8 10 نوشته شده دو تا کارت بدون جایگذاری انتخاب میکنیم احتمال اینکه شماره های دو کارت دو تا عدد متوالی زوج باشه چقدره؟ ایا جواب 20% میشه؟ اگر خیر لطفا راهنمایی بفرمایید با تشکر

Answer 1

حالت های محاز برای مسئله داده شده: 2و4

4و6

6و8

8و10 هستش. کل حالات ممکنه هم 10 حالت هست: کارت اول 5 عدد ممکن داره و کارت دوم 4 عدد ممکن. با توجه به اینکه ترتیب موثر نیست: خواهیم داشت: $10= \frac{5*4}{2} $

و $P= \frac{4}{10} $ و جواب نهایی 0.4 میشه.