به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
759 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط leiliseifan

منظور از جفت متمایز مثلا : { (1و1) و (3و3) و (5و5) } و یا { (6و6) و (1و1) و (4و4) } و یا ... است و مثلا { (2و2) و (2و2) و (4و4) } قابل قبول نیست

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط A Math L
انتخاب شده توسط leiliseifan
 
بهترین پاسخ

تعداد کل حالات برابر $6^6$ تعداد حالات مطلوب برابر تعداد راه های انتخاب 3 عدد a , b , c از بین یک تا 6 ضرب در تعداد کلمات که با 2 حرف a و 2 حرف b و 2 حرف c میتوان نوشت . ( هر عدد ترتیبی برای تاس هاست مثلا عدد 656454 حالتی است که تاس اول 6 ، تاس دوم 5 و تاس سوم 6 و....)در کل تعداد حالات مطلوب همون تعداد اعداد شش رقمی با ارقام 1 تا 6 است که 2 به 2 ارقام تکراری داشته باشد .

تعداد حالتهای انتخاب 3 عدد برابر است با :

$4*5$

تعداد راه های چینش آنها :

$\frac{6!}{2*2*2}$

پس احتمال مورد نظر برابر است با :

$$ \frac{6!*5}{6^6*2} = \frac{25}{648} $$
توسط leiliseifan
@A Math L
در مورد راه های چینش با پاسخ موافقم ولی در مورد انتخاب سه عدد از بین شش عدد فکر نمیکنید که باید از ترکیب سه از شش استفاده کرد ؟
توسط A Math L
بله اشتباه نوشته بودم الان ویرایش کردم .

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...