احتمال اینکه در پرتاب ۱۵ تاس شش تاس عدد اول بیاید.

Question

۱۵ تاس سالم در اختیار داریم. انها را بطور همزمان پرتاب میکنیم.چقدر احتمال دارد تنها ۶ تاس عدد اول بیاید؟

نظر بنده این است چون احتمال اینکه یک تاس عدد اول بیاید با احتمال اینکه همان تاس عدد اول نیاید برابر است بنابراین فضای نمونه برابر با ۲ به توان ۱۵ است. و اما حالات مطلوب انتخاب شش تاس متمایز از ۱۵ تا تاس موجود است. بنابراین حالات مطلوب ترکیب ۶ از ۱۵ است. ایا روش محاسبه بنده صحیح است؟

Comments

بله درسته
ازاحتمال دوجمله ای هم به همین جواب میرسید

Answer 1

$$ \binom{15}{6}\ × (\frac 12)^6×(\frac12)^9 $$