از ویژگی های مثلث قائم الزاویه داریم:
$4×6$ = $ AH^{2} $
این ویژگی به آسانی از تشابه دو مثلث $ABH$ و $ACH$ به دست می آید.
پس $2 \sqrt{6} $ = $AH$ و در نتیجه با استفاده از رابطه ی فیثاغورث در دو مثلث $ABH$ و $ACH$ طول دو ضلع $AB$ و $AC$ به دست می آید.
$2 \sqrt{10} $ = $AB$
$2 \sqrt{15} $ = $AC$
پس بزرگترین میانه همان میانه ی وارد بر $AB$ است.
فرض کنید $M$ وسط $AB$ باشد. بنابر فیثاغورث داریم:
$ CM^{2} $ = $ AC^{2} + AM^{2} $
با جایگذاری داریم :
$ \sqrt{70} $ = $CM$
