به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
182 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط

کدام خط زیر حتما از محل برخورد میانه های مثلث با رئوس $A=\begin{bmatrix}3a \\ 0 \end{bmatrix}$ و $ B=\begin{bmatrix}-1\\ 6 \end{bmatrix} $ و $ C=\begin{bmatrix}4 \\ -3a \end{bmatrix} $ حتما عبور می کند؟

  1. $y=-x+3$
  2. $y=0$
  3. $x=0$
  4. $y=x$
دارای دیدگاه توسط
سلام. لطفا راهنمای تایپ ریاضی رو بخونید. بعد سوال رو ویرایش کنید و ریاضی تایپ کنید. برای سوالاتتون تلاش خودتون رو بنویسید و راهنمایی بگیرید. روی سوال فکر کردین؟
دارای دیدگاه توسط
سلام.من سوال رو خیلی بهتر تایپ کرده بودم ولی خب خیلی بد نشون داده میشه.من اصلا منظور سوال رو متوجه نشدم چون بنظرم سه گزینه میتونن درست باشد!!!الان عکس سوال رو می فرستم.اینجوری واضحتره

2 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

برای بدست آوردن نقطه برخورد میانه های مثلث باید مختصات رئوس آن را جمع کرده و بر سه تقسیم کنید.این نقطه محل برخورد میانه ها است.با جایگزین کردن نقطه حاصل در معادله ی هر گزینه خواهید دید که معادلات سه گزینه تنها برای مقدار خاصی از a برقرار است. اما یکی از گزینه ها به ازای هر مقداری از a برقرار خواهد بود.

دارای دیدگاه توسط
خب بنظر من گزینه های دو و سه هم برای هرمقداری پاسخگو هست.الان چرا دو و سه اشتباهه؟میشه مثال بزنین؟
دارای دیدگاه توسط
در گزینه اول a از دو طرف معادله خط می خورد و معادله همیشه درست 2 = 2 حاصل می شود و این بدان معناست که نقطه برخورد میانه ها مستقل از این که a چه مقداری داشته باشد، در معادله گزینه 1 صدق می کند. اما اگر مختصات این نقطه را در معادلات گزینه های 2 و 3 جایگزین کنید معادلات  تنها به ازای به ترتیب a = 2 و a = -1 برقرار خواهند بود.برای این که متوجه شوید گزینه 2 و 3 نادرست هستند می توانید برای a  مقداری دلخواه(البته به جز این دو مقدار) در نظر بگیرید و امتحان کنید که نقطه در معادلات گزینه های 2 و 3 صدق می کند یا نه. مثلا به ازای a = 3 محل برخود میانه ها نقطه ای به طول 4 و عرض -1 است که واضح است در معادلات گزینه های 2و 3 صدق نمی کند.
دارای دیدگاه توسط
اهان.الان متوجه شدم.خیلی ممنون
+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

درصورتی که سه رأس مثلث دریک راستا قرارنگیرندنقطه مرکزثقل عبارت است از: $G(1+a , -a+2)$

به ازاء دو مقدار یرای $a$مانند 1- و0 معادله خط گذرا می شود $y=-x+3$

برای($ a= \frac{-7 \mp \sqrt{145} }{6} $مثلث تشکیل نمی شود)

دارای دیدگاه توسط
ممنون از توجهتون.الان aچیه؟
دارای دیدگاه توسط
به ازائ دوعددبالا برای a سه رأس دریک راستاقرارگرفته ومثلث تشکیل نمی شود
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...