تابع $ \frac{f.g}{3-f} $ را بیابید.

Question

در سوال زیر بیشتر در قسمت $3-f$ دچار مشکل می شوم.

برای دو تابع $ f= \lbrace (-4,1),(-2,5),(0,3),(1,4),(3,2)\rbrace $ و $g(x)= \frac{2}{ \sqrt{9- x^{2} } } $، تابع $ \frac{f.g}{3-f} $ را بیابید.

Comments

3 یک مقدار(تابع) ثابت است به این ترتیب xهایی که مقدار  f یعنی y ؛ 3 باشد دردامنه نخواهدبود
به زوج مرتب(3و 0) دقت کنید پس صفر در دامنه نمیتواند باشد چون مخرج صفر میشود

Answer 1

برای بدست آوردن تابع ابتدا دامنه را می یابیم اولا $D_g=(-3,3)$ $D_f={-4,-2,0,1,3}$ پس دامنه $ fg $ برابر $ {-2,0,1} $ است از طرفی دامنه $3-f $ برابر $ {-4,-2,1,3} $ که اشتراک این دو یعنی $ {-2,1} $ دامنه $ \frac{fg}{3-f} $ است.

$ \frac{fg}{3-f}(-2)= \frac{ \frac{2}{ \sqrt{5} } \times 5}{3-5} =- \sqrt{5} $ $ \frac{fg}{3-f}(1)= \frac{ \frac{2}{ \sqrt{8} } \times 5}{3-4} =- \frac{\sqrt{2}}{2} $