به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
471 بازدید
در دانشگاه توسط hassan7121 (9 امتیاز)

فرض کنید $R=K[x,y,z]$ یک حلقه چندجمله ای روی میدان $K$، و $I$ ایده آل $(x^a,y^b,z^c,x^{a_1}y^{b_1}z^{c_1})$ باشد. اگر $ b \geq b_1$ ، $ a \geq a_1$ و $ c \geq c_1$ باشد، در اینصورت $$e(R/I)=dim_K(R/I)=abc_1+(c-c_1)(a_1b+(a-a_1)b).$$

مرجع: R.H. Villareal, Monomial Algebra, 2nd edition, CRC Press, Exercise 5.1.18, page 177

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...