این عنصر بدست نیامده بلکه ساخته شده یعنی عنصر را طوری ساختند که عضوی از $ I=( p_{e,f} \mid e \in E( L_{1} ) ,f \in E( L_{2} ))$ نشود.
تعریف:اگر $e=\{i,j\} $ و $f=\{k,l\} $ آنگاه تعریف میکنیم $ p_{e,f} = x_{ik} x_{jl} - x_{il} x_{jk} $
نحوه ساخت:
طبق سوال $ L_{1}=\{\{i,j\} ,\{j,k\} \} =\{ e_{1} , e_{2} \} $ و$ L_{2}=\{\{r,s\} ,\{s,t\} \} =\{ f_{1} , f_{2} \} $ لذا عنصری را باید بسازیم که ترکیب خطی از $ p_{e_{i},f_{j}} $ها نباشد لذا اگر اندیسهای اول یکی از عناصر $L_{1} $ باشند باید اندیس دوم را طوری قرار دهیم که هیچ کدام از اعضای $ L_{2}$ نباشد. مثلا اگر $ x_{i \Box } x_{j \Box } $ را داشتیم نباید اندیسهای دوم$ r,s$ یا $ s,t $ باشند لذا باید $ t,r $ باشند.
البته این یک حدسه که نویسندگان مقاله هم اینجوری اون عنصر را ساخته باشند. خلاصه نویسندگان این عنصر رو ساخته اند که در$ I $ نیست..
