اگر یک تصاعد درجه دو داشته باشیم و جمله اول ان9-وجمله سوم ان1-و جمله پنجم ان15-باشد،جمله هفتم چند است؟

Question

تلاش من:حاصلو 39بدست اوردم(از همون روش معمول حل دنباله های درجه دو)ولی تو گزینه ها نبود.

Comments

سلام دوست عزیز، سه معادله و سه مجهول تشکیل بدید و در ادامه ضرایب را بدست آوردید و ......

---

پاسخ شما ایرادی ندارد

Answer 1

داریم$ax^2+bx+c$با قراردادن$x=1$داریم$a+b+c=-9$با قرار دادن$x=3$داریم$9a+3b+c=-1$با حل این دو معادله و حذف $c$داریم$8a+2b=8$با قرار دادن$x=5$داریم$25a+5b+c$ با حل این معادله با معادله دوم و حذف $c$داریم$ 16a+2b=16$ با حل آن با معادله سوم و حذف$b$داریم$a=1$و $b=0$لذا$c=-10$و درنتیجه$a_n=x^2-10$و در نتیجه$a_7=49-10=39$