به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
565 بازدید
در دبیرستان توسط Barazandeh123 (4 امتیاز)
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

در جایی پیرامون تعریف طول ارتفاع مثلث این نوشته شده بود «این طول از راس مثلث شروع شده و به قاعده نظیر ارتفاع عمود است». منظور از واژهٔ «نظیر» در این جمله چیست؟

توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
+1
@Barazandeh123 واژهٔ «نظیر» عربی است، از ریشهٔ «نَظَرَ» و بر وزن فعیل. نظر به معنای نگاه کردن است ولی نگاه کردن همانطور که در فارسی هم نگاهداری-نگهداری به معنای پاسبانی و مراقبت است (وقتی از چیزی نگهداری می‌کنید معمولا آن را نگاه می‌کنید و به قولی می‌پائید)، معنای مراقبت را برای نمونه در واژهٔ «ناظر» (فردی که نگاه می‌کند) می‌آورد و می‌توانید معناهای زیاد دیگری هم داشته‌باشد. اما چیزی که اینجا به کار می‌رود مشابه با ایده‌ای است که در قالب «تناظر» هم می‌رساند. وقتی می‌گوئید یک تناظر بین دو مجموعه ایجاد می‌کنید یعنی چه؟ یعنی هر عضو از یک مجموعه را با عضوی از مجموعهٔ دیگر «نظیر» می‌کند، در ارتباط قرار می‌دهید، جفت می‌کنید. پس نظیر یعنی مرتبط شده. یک ارتفاع به یک گوشه (رأس) و یک یال (ضلع) از سه‌گوشتان ربط دارد پس می‌توانید بگوئید گوشه و یال نظیر به این ارتفاع. ایدهٔ پشت «نظیر» هم به نوعی روشن است، اگر دو صف آدم را روبروی هم بگذارید و هر فردی از یک صف را به فرد صف دیگر که روبرویش است مرتبط کنید مثل این است که این دو به هم نگاه می‌کنند، نظیر هستند، نه؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

enter image description here

درشکل بالا پاره‌خط $BH$ از رأس $B$ بر ضلع $AC$ عمود شده‌است. پس یک ارتفاع است. $AC$ را قاعدهٔ نظیر ارتفاع $BH$ می‌گویند. به طور مشابه $AB$ را قاعدهٔ نظیر ارتفاع $CH'$ می‌گوییم. به این ترتیب کدام قاعده با کدام ارتفاع همراه یا متناظر می‌باشد مشخص است.

توسط seiedirani (70 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
آیا می‌توان گفت که از هر راس فقط یک عمود می‌توان بر یک ضلع رسم کرد و آن هم ضلعی است که راس مربوطه روی آن نباشد؟ پس هر مثلث 3 ارتفاع دارد یعنی بر هر ضلعی یک ارتفاع وارد میاید و یا از هر راسی یک ارتفاع خارج می‌شود.
توسط good4us (7,356 امتیاز)
+1
@seiedirani بله
بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...