چرا جمع زاویه های یک سه گوش برابر با $\pi$ است؟

Question

تست شمارهٔ ۱۸۵۷ کتاب حسابان iq جامع در زیر را بخوانید.

زوایای مثلثی تشکیل یک دنبالهٔ حسابی می‌دهند. یکی از زوایای این مثلث کدام است؟

در حل پاسخنامه نوشته شده جمع زوایا را باید برابر با عدد پی قرار دهیم، به چه دلیلی باید این کار را انجام دهیم؟

Comments

منظور از عدد پی همان $180$درجه بوده است.

Answer 1

جمع زاویه های یک مثلث $180$درجه است .اگر$a$و$a-d$و$a+d$ سه زاویه مثلث باشند که تشکیل دنباله حسابی می دهند داریم.$$a-d+a+a+d=180$$لذا$$3a=180$$و$$a=60$$درجه است. و به قدرنسبت بستگی ندارد . یعنی با انتخاب قدر نسبت زاویه ها تغییر می کنند ولی یکی از زاویه ها$60$ درجه است.