به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
70 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

اگر طول هر یک از اضلاع یک 5 ضلعی منتظم برابر x و قطر آن برابر y باشد،آنگاه محیط شکل حاصل از قطرهای آن چه عددی است؟

دارای دیدگاه توسط
اگرمنظورشماپنج ضلعی که ازبرخوردقطرهای آن حاصل میشود بستگی به مقدارx خواهدداشت وبه یک نسبت تغییرمیکند
دارای دیدگاه توسط
بله منظور پنج ضلعی که ازبرخوردقطرهای آن حاصل میشود ولی محیط ان چگونه به دست می آید؟

2 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
$ \begin{cases}x=z+s & \\y=2z+s & \end{cases} $ $ \begin{cases}-2x=-2z-2s & \\y=2z+s & \end{cases} $

$y-2x=-s \rightarrow s=2x-y$پس

$5s=10x-5y$
0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
ویرایش شده توسط

enter image description here

$x=z+s وy=2z+s$باتوجه تشابه $ \frac{z+s}{z}=\frac{z}{s} $ $ \longleftarrow $$1+\frac{1}{\frac{z}{s}}=\frac{z}{s}$

$\frac{z}{s}= \frac{1+ \sqrt[]{5}}{2} $ درنتیجه

$ \frac{z+s}{s}=1+\frac{z}{s}=\frac{3+ \sqrt[]{5}}{2} $ و

$s=\frac{3- \sqrt[]{5}}{2}(z+s)$
دارای دیدگاه توسط
گزینه های این سوال به صورت زیر هست:
  10x-5y  , 10y-5x , 10y-5x , 10x+5y
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...