به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
143 بازدید
در دبیرستان توسط yedost

اگر طول هر یک از اضلاع یک 5 ضلعی منتظم برابر x و قطر آن برابر y باشد،آنگاه محیط شکل حاصل از قطرهای آن چه عددی است؟

توسط good4us
اگرمنظورشماپنج ضلعی که ازبرخوردقطرهای آن حاصل میشود بستگی به مقدارx خواهدداشت وبه یک نسبت تغییرمیکند
توسط yedost
بله منظور پنج ضلعی که ازبرخوردقطرهای آن حاصل میشود ولی محیط ان چگونه به دست می آید؟

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط good4us
$ \begin{cases}x=z+s & \\y=2z+s & \end{cases} $ $ \begin{cases}-2x=-2z-2s & \\y=2z+s & \end{cases} $

$y-2x=-s \rightarrow s=2x-y$پس

$5s=10x-5y$
0 امتیاز
توسط good4us
ویرایش شده توسط good4us

enter image description here

$x=z+s وy=2z+s$باتوجه تشابه $ \frac{z+s}{z}=\frac{z}{s} $ $ \longleftarrow $$1+\frac{1}{\frac{z}{s}}=\frac{z}{s}$

$\frac{z}{s}= \frac{1+ \sqrt[]{5}}{2} $ درنتیجه

$ \frac{z+s}{s}=1+\frac{z}{s}=\frac{3+ \sqrt[]{5}}{2} $ و

$s=\frac{3- \sqrt[]{5}}{2}(z+s)$
توسط yedost
گزینه های این سوال به صورت زیر هست:
  10x-5y  , 10y-5x , 10y-5x , 10x+5y

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...