به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
121 بازدید
در دبیرستان توسط walkerjoin (18 امتیاز)
ویرایش شده توسط MSS

آیا میتوان گفت اگر یک پنج ضلعی با اضلاع برابر و زاویه های کوچک تر از 90 داشته باشیم ، حتما شکل ما منتظم است و زاویه های آن نیز برابر است ؟(لطفا اگر جواب مثبت است استدلال ریضی و اگر منفی است مثالی که از قانون پیروی نکند را نیز بنویسید)

سوال برای خودم پیش آمده است.

توسط MSS (1,442 امتیاز)
+2
نمیشود که همه زوایا کمتر از 90 باشند

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mdardah (1,117 امتیاز)

اگر یک پنج ضلعی را به سه مثلث تبدیل کنیم مجموع زوایای این سه مثلث 3×180=540 میشود یعنی مجموع زوایای یک پنج ضلعی منتظم یاغیر منتظم 540 درجه میشود بنابراین در یک پنج ضلعی نمیتوان همه زوایا کمتر از 90 درجه باشد زیرا در این صورت مجموع زوایا کمتر از 540 درجه کمترخواهد شد .


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...