چرا هر پنج ضلعی با اضلاع برابر دارای زاویه های برابر نیز میباشد ؟(استدلال ریاضی)

Question

میدانیم که هر پنج ضلعی با اضلاع برابر زاویه های مساوی نیز دارد . استدلال ریاضی این جمله چیست؟

Comments

جمله اشتباه است. زاویه ها لزوما برابر نیست.

---

میتوانید یک پنج ضلعی با اضلاع برابر مثال بزنید که زاویه های برایری نداشته باشد ؟

---

بله
همان شکلی که همه بچه ها به عنوان خانه در نقاشی هایشان می کشند.
اگر تمام اضلاع برابر باشند، دو زاویه 90 درجه. دو زاویه 150 درجه و یک زاویه 60 درجه دارد.

---

خیلی ممنون ... من سر این سوال خیلی گیر داشتم اما بازم یک سوال پیش میاد که اگر یک پنج ضلعی با اضلاع برابر و زاویه های کوچک تر از 90 داشته باشیم چطور؟ ما فقط این نوع پنج ضلعی ها رو چک کردیم و اگر بخواهیم در این باره بگوییم همیشه زاویه هایشان نیز برابر است آیا میتوانید آن را اثبات کنید ؟

Answer 1

پنج ضلعی محدب باید باشد مثال شکل زیر پنج ضلع برابر است ولی زاویه ها برابر نیستند

اگر 5ضلعی محدب بود عمود منصف های اضلاع را رسم مکنیم تا یکدیگر را در نقطه o قطع کنند به مرکز O وبه شعاع تا یکی از راس ها دایره می زنیم طبق خاصیت عمود منصف این دایره از راسهای دیگر نیز میگذرد.وهر راس روبروی سه وتر مساوی یا سه کمان مساوی قرار داردبنا براین پنج زاویه برابرند.

Answer 2

در پنج ضلعی محدب زیر اضلاع برابر است ولی زاویه ها برابر نیست