به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
164 بازدید
در دبیرستان توسط walkerjoin

میدانیم که هر پنج ضلعی با اضلاع برابر زاویه های مساوی نیز دارد . استدلال ریاضی این جمله چیست؟

توسط MSS
+1
جمله اشتباه است. زاویه ها لزوما برابر نیست.
توسط walkerjoin
ویرایش شده توسط walkerjoin
میتوانید یک پنج ضلعی با اضلاع برابر مثال بزنید که زاویه های برایری نداشته باشد ؟
توسط MSS
+1
بله
همان شکلی که همه بچه ها به عنوان خانه در نقاشی هایشان می کشند.
اگر تمام اضلاع برابر باشند، دو زاویه 90 درجه. دو زاویه 150 درجه و یک زاویه 60 درجه دارد.
توسط walkerjoin
خیلی ممنون ... من سر این سوال خیلی گیر داشتم اما بازم یک سوال پیش میاد که اگر یک پنج ضلعی با اضلاع برابر و زاویه های کوچک تر از 90 داشته باشیم چطور؟ ما فقط این نوع پنج ضلعی ها رو چک کردیم و اگر بخواهیم در این باره بگوییم همیشه زاویه هایشان نیز برابر است آیا میتوانید آن را اثبات کنید ؟

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mdardah
انتخاب شده توسط walkerjoin
 
بهترین پاسخ

پنج ضلعی محدب باید باشد مثال شکل زیر پنج ضلع برابر است ولی زاویه ها برابر نیستندenter image description here

اگر 5ضلعی محدب بود عمود منصف های اضلاع را رسم مکنیم تا یکدیگر را در نقطه o قطع کنند به مرکز O وبه شعاع تا یکی از راس ها دایره می زنیم طبق خاصیت عمود منصف این دایره از راسهای دیگر نیز میگذرد.وهر راس روبروی سه وتر مساوی یا سه کمان مساوی قرار داردبنا براین پنج زاویه برابرند.

سوال شده آبان ۱۳, ۱۳۹۷ در دبیرستان توسط walkerjoin
ویرایش شده آبان ۱۴, ۱۳۹۷ توسط MSS
آیا پنج ضلعی با اضلاع برابر و زاویه های کوچک تر از 90 منتظم است ؟
0 امتیاز
توسط MSS
ویرایش شده توسط MSS

در پنج ضلعی محدب زیر اضلاع برابر است ولی زاویه ها برابر نیست

enter image description here

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...